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行测技巧：追击模型速解牛吃草问题
乐恩教育教学部 杨治林
一片草在匀速生长，这片草可供a头牛吃t1天，可供b头牛吃t2天，问可供c头牛吃几天，求t3?
牛吃草问题一直是行测中比较难的题型，通过网络搜索或是教材上学习，大家对牛吃草的印象只停留在其相关的4个僵硬的公式：
(1)求草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-对应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)求原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
(3)求吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)求牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
但是各位考生的感触都很类似，公式易忘，记不牢，真正遇到问题了还是不适用。那今天我们换一种更形象的方法去审视牛吃草问题，让我们掌握精髓，学会举一反三。
追及模型解牛吃草问题：
此模型的关键是将原有草量当成图中阴影直线长，由于草每天匀速生长，就想象这草量直线不断变长。现牛要将草吃光，理解为牛把原来的草和新长出的草全吃光，在此模型下，牛吃草就变成了一个牛追草的过程，牛追上草就会把草吃光。
若我们设每头牛每天吃1，则牛的头数就能代表这群牛每天吃草的速度。我们很容易列出公式：原有草量=
，解出x就能解出t3，简单快捷。
例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
解析：原有草量=
先通过
，解得x=5，进而得到原有草量=100
故：
，t=5。25头牛可以吃5天。
若是上述问题改为：要使草永远不被吃完，最多可放几头牛?
那我们也可以从追击模型去思考：草不被吃完就是永不被牛追上，那牛吃草的速度最多只能与草长的速度相等，由与我们算出x=5，故最多可放5头牛。
例2：一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?
解析：虽然表面上没有“牛吃草”，但因为总的水量在均匀变化，“水”相当于“草”，进水管进的水相当于新长出的草，出水管排的水相当于牛在吃草，所以也是牛吃草问题。
原存水量=
;可解得x=1/3，故原存水量=40/3;故一开始的进水时间为
分钟。出水管比进水管少开40分钟。
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