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行测技巧：环形相遇追击应该这样做
乐恩教育教学部
环形相遇模型：甲、乙二人围绕周长为S的环形同时从A点以v1、v2的速度反向而行
分析：每相遇一次两人都需要合走一圈
结论：第n次相遇时，两人共走n圈
环形追击模型：甲、乙二人围绕周长为S的环形同时从A点以v1、v2的速度同向而行
分析：每从背后追上一次，甲都需比乙多走一圈
结论：第n次背后追上，快者比慢者多走n圈
真题练习：某环行跑道长 4000 米，甲、乙两人同时同地沿跑道反向而行，20 分钟后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 40 分钟后，甲追上乙，问乙的速度是多少?
A.25 米/分钟 B.50 米/分钟 C.100 米/分钟 D.150 米/分钟
【答案】B。设甲的速度为 x 米/分钟，乙的速度为 y 米/分钟，因为反向而行，20 分钟后相遇，可列方程，(x+y)×20=4000。同时同地同向而行，若使甲能追上乙，需使甲走的路程比乙走的路程多一圈，经过 40 分钟后，甲追上乙，可列方程(x-y)×40=4000。解得 y=50 米/分钟，答案为 B。
真题练习：甲、乙骑自行车围绕周长为400米的跑道同向行驶，甲的速度为5m/s,当甲行驶完5圈时恰好第二次追上乙，则乙的速度为多少?
A.4m/s B.3m/s C.2m/s D.1m/s
【答案】。甲第二次追上乙时甲共比乙多走了2圈，即此时甲走5圈、乙走3圈。由于两人用时相同，故可知他们的速度之比为5:3，故乙的速度为3m/s。
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