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行测技巧：行程问题之多次相遇
乐恩教育教学部 周 越
行程问题做为行测每年必考的题型，在出题方式上一直非常富有创新性和灵活性。通过对近几年真题的统计，常规题型虽是每年考试的“主力”，但更加复杂的“多次相遇”问题已初试锋芒。乐恩公考专家认为，掌握了多次相遇的几个特征和本质之后多次相遇问题相对来说，在数量关系中难度其实不算特别大的，大家遇到之后还是可以考虑尝试去解答得分的题型。
多次相遇问题宏观上分异地型和同地型两种。异地型是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;同地型是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。行测中的相遇问题我们都只需考虑迎面相遇的情况，无需考虑背面追及相遇的情况，这是和小学奥数一个很大的区别。对于这两种类型，乐恩公考专家给大家进行一一介绍。
(1)异地型
如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，则共走了1个全程;到达对面b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程。依次类推，第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。
(2)同地型
如下图，甲、乙两人同时从A端出发，甲乙第一次迎面相遇在a处，共走2个全程。在b处迎面第二次相遇，共走4个全程。依次类推，当第n次迎面相遇时，两人的路程和为2ns，每次相遇用的时间相同。
下面列出几种常见的多次相遇问题类型：
(1)根据两次相遇路程求AB两地的距离。
【例1】甲、乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A，乙从B同时出发，第一次相遇点距B点60米，当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
A、150 B、170 C、180 D、200
【乐恩解析】答案选B。第一次相遇两人走的总路程为S=(v甲+v乙)×t1，第二次相遇总路程3S=(v甲+v乙)×t2。对于甲来说，第一次相遇走的路程S1=S-60= v甲t1，第二次相遇S2=2S-10 =v甲t2，因此S1/S2=t1/t2，即(S-60)/(2S-10)=1/3，解得S=170
(2)告诉两人的速度和给定时间，求相遇次数。
【例2】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?
A、2 B、3 C、4 D、5
【乐恩解析】答案选B。1分50s两人走过的总路程为(37.5+52.5)×11/6=165米。第n次相遇两人走过的总路程是(2n-1)S≤165，n=3 。
近几年随着题目难度的上升，“多次相遇问题”会逐渐成为考试的主角。考生在备考中要有意识的培养上述几种类型的解题技巧并熟记各种类型的公式。乐恩公考研究中心希望上述几种类型的解题技巧对各位考生能起到抛砖引玉的作用，同时祝各位充分备考的考生能取得一个理想的成绩!
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