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数量关系——快速选择之方程法
乐恩教育公考研究中心 杨治林
各位正在备战公考的朋友，你是否觉得行测数学运算让自己伤透了脑筋?做之耗时耗力，弃之实在可惜!作为公考界的“过来人”，真心想提醒各位亲，做数学题，讲技巧实在是不能再重要了。近期帮大家整理了几个实用技巧，先尝点甜，让我们重新审美数学运算。今天介绍给大家的是方程法。
方程法大家并不陌生，可以说是大部分人最常用的一种方法，也是解题范围最广的一种方法。很多人觉得用方程太麻烦了，其实列方程容易，解方程难。只要我们掌握了一些速解方法，方程法非常实用，特别对于常见的不定方程。
案例1：3x+4y=123，求y
分析1：3x是3的倍数，123也是3的倍数，则可以推出4y也应该是3的倍数，故y是3的倍数。
点拨1：未知数前的系数与结果有公约数，可判断倍数来确定未知数的解
案例2：7x+4y=123，求x
分析2：123为奇数，4y为偶数，则7x定为奇数，故x为奇数。
点拨2：未知数前系数奇偶性不同时，可判断奇偶性来确定未知数的解
案例3：10x+7y=1234，求y
分析3：1234的尾数为4，10x的尾数为0，则7y的尾数为4，故y的尾数为2
点拨3：未知数前的系数中有*5、*0出现时，可判断尾数来确定未知数的解
练习1：超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装 5 个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
解析1：D。设大盒子x个，小盒子y个。根据题意12x+5y=99。以尾数法为例：5y的尾数要么为0，要么为5。则要想最后结果尾数为9，12x的尾数要么为9(不可能)，要么为4。故x=2或x=7。x=2时，y=15，两者相差13，答案为D。但x=7时，y=3，不满足共用十多个盒子，故排除。
练习2：某公司的 6 名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭 15 元一份，水饺 7 元一份，面条 9 元一份，他们一共花费了 60 元。问他们中最多有几人买了水饺?
A.1 B.2 C.3 D.4
解析2：C。设买盖饭、水饺、面条的分别有x，y，z人。则15x+7y+9z=60，根据倍数关系，7y应为3的倍数，故y为3的倍数。
总结：对于未知数个数多于方程个数的不定方程，求解需辅以猜证思想才能更快的选答案，判断倍数、判断奇偶性、判断尾数，大家别忘了哦。
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