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2018重庆公务员面试公告|面试视频|面试真题|笔试成绩查询
行测技巧：函数极值问题可以这样巧解
乐恩教育教学部
常见题型一、求(...)×(...)型函数的最大值
求解思路：若两个数的和一定，这两数越接近，其积就越大
Eg1：a+b=12，a×b 最大为?
解：由于a、b和为定值，故当a=b=6时，a×b=36为最大。
Eg2：(10-a)×(2+a)最大为?
解：由于两括号内两数的和为12，故当(10-a)=(2+a)=6时，两值的积最大为6×6=36。
Eg3：(50-5a)×(2+a)最大为?
解：原式可表示为5×(10-a)×(2+a)，两括号内两数的和为12，故当(10-a)=(2+a)=6时，原式乘积有最大值5×6×6=180。
真题链接：
某种商品，当单价是 15 元时可卖出 500 个，单价每上涨 1 元，卖出的个数就会减少 20 个，要使该商品销售额最大，则单价应是( )。
A.30 元 B.28 元 C.27 元 D.20 元
【乐恩解析】D。设涨价x元时，销售额最大。此时的卖出个数为500-20x，故商品的销售额可以表示为(15+x)×(500-20x)=(15+x)×(25-x)×20，两括号内两数的和为40，故当15+x=25-x=20时，函数有最大值，故此时的x=5，即单价为20元。
常见题型二、求(...)+(...)型函数的最小值
求解思路：若两个数的积一定，这两数越接近，其和就越小
Eg1：a×b=9，a+b 最小为?
解：由于a、b乘积为定值，故当a=b=3时，和有最小值3+3=6。
Eg2：a×b=9，2a+2b 最小为?
解：2a+2b=2×(a+b)，由于a×b=9，故当a=b=3时，a+b有最小值3+3=6，故原式有最小值为2×6=12
Eg3：a×b=9，20a+5b 最小为?
解：20a+5b=5×(4a+b)，由于4a×b=36，故当4a=b=6时，4a+b有最小值6+6=12，故原式有最小值为5×12=60
真题链接：
某矩形的面积为20cm2，已知它的边长为整厘米数，求此矩形周长的最小值?
A.9 B.18 C.10 D.21
【乐恩解析】B。设矩形的长和宽分别为a、b，可知a×b=20，周长为2×(a+b)求周长最小，即a+b最小。乘积一定时，两数越近和越小，故当a、b分别为4和5时(边长为整厘米数)，周长有最小值2×(4+5)=18。
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