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行测技巧：排列组合(一)分类分步
乐恩教育教学部 杨治林
排列组合是研究事情发生包含情况数多少的一种重要题型，也是数量关系里面的重难点。说其重，是因为考察频率非常高，说其难，是因为其容易混淆，容易多考虑或者漏掉情况。要想真正意义上把握好此类题型，那一开始对问题的宏观分析就非常重要，而这里说的宏观分析就是分类与分步。
思考 1：什么是分类思想?
将一件事件按照不重复不遗漏的情况分成几类进行讨论，每一类都将完成这一事件。总方法数为各类之和。
思考 2：什么是分步思想?
将一件事件按照先后顺序分成几步进行讨论，每一步都只能完成该事件的一部分，所有步骤进行完之后，这件事件才完成。总方法数为各步之积。
案例分析
在一次读书活动中，有5本不同的政治书，10本不同的科技书，20 本不同的小说供学生选用，
(1)某学生若要从这三类书中任选一本，则有多少种不同的选法?
解析：任选一本，也就是总数为1本。从种类上讲，这本书可以是政治书、可以是科技书、也可以是小说书，则共有5+10+20=35种选法。
(2)若要从这三类书中各选一本，则有多少种不同的选法?
解析：各选一本也就是总数为3本，一本一本的选为分步。先选政治书有5种选择，科技书有10种选择，小说书有20种选择，则共有：5×10×20=1000种选法。
(3)若要从这三类书中选不属于同一类的两本，则有多少种不同的选法?
解析：选不属于同一类的两本，有三类情况。第一、政治与科技各一本5×10=50种选法;第二、科技与小说各一本10×20=200种选法;第三、政治和小说各一本5×20=100种选法，共50+200+100=350种选法。
类类相加、步步相乘，分类分步思想始终贯彻于整个数量关系的解题思维中，其实生活或工作中解决问题又何尝不是提前考虑好可能出现的各种情况，再逐个击破。分类分步的精髓在于分析问题、梳理问题、认知问题。希望大家清晰认识、熟练运用。
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